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Tagents to Circles

jyuenws

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1^# 大中小發表於 2011-5-16 10:11 PM (第 4731 天) 只看該作者

Tagents to Circles

唔好意思丫, 又係我丫

我又唔識計啦....

Q21. 我畫到張紙花哂都唔識點prove

Q24. 我試過join 咗 zy 同 zx, 跟住搵angle 搵咗n 耐, 結果都係唔識搵 xy 既length. 答案係..... 3 cm

Q36.a) 我唔係好識prove 野.....

b) 好亂丫

sorry ar, 我知我蠢, 但大家幫下我啦, 聽日test 啦

唔該哂!

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Simon

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2^# 大中小發表於 2011-5-16 10:27 PM (第 4731 天) 只看該作者

[隱藏]

Q21. Prove that angle OCD is a right angle.
　　Proof: Consider the angle sum of triangle OCD
　　(Hints: total 4 reasons to prove)

Q24. No need to join any lines.
　　Use the properties of tangents, and cosine law to find the length of XY.

打住先...

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3^# 大中小發表於 2011-5-17 12:08 AM (第 4730 天) 只看該作者

21) angle BOA = 60 (angle at centre = twice angle at circumference)
=> angle BFO = 90
=>angle OCD =90

24)

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4^# 大中小發表於 2011-5-17 12:34 AM (第 4730 天) 只看該作者

Q36
a. Construct a line from S to a point on OX such that the line is perpendicular to OX
　Then you can solve it by Pyth. Thm.
b. First, find CA, CB and BA respectively with aid of part a
　Then use the fact that CA = CB + BA

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5^# 大中小發表於 2011-5-17 12:43 AM (第 4730 天) 只看該作者

引用:

原帖由 Simon 於 2011-5-17 12:34 AM 發表
Q36
a. Construct a line from S to a point on OX such that the line is perpendicular to OX
　Then you can solve it by Pyth. Thm.
b. First, find CA, CB and BA respectively with aid of part a
　Then ...

alternative method

得閒得制既方法

[ 本帖最後由 11AL考生於 2011-5-17 12:55 AM 編輯 ]

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6^# 大中小發表於 2011-5-17 12:50 AM (第 4730 天) 只看該作者

by a)

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7^# 大中小發表於 2011-5-17 12:54 AM (第 4730 天) 只看該作者

Part a:
OT = x, ST = y (radii)
OS = x + y
OM = x - y
MS² = OS² - OM²
= x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2
= 4xy
MS = 2 sqrt(xy)
XY = MS = 2 sqrt(xy)

Part b:
By part a, we have
AB = 2 sqrt(ab)
BC = 2 sqrt(bc)
AC = 2 sqrt(ac)

CA = CB + BA
sqrt(ca) = sqrt(cb) + sqrt(ba)
Divide both sides by sqrt(abc)
1 / sqrt(b) = 1 / sqrt(a) + 1 / sqrt(c)

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8^# 大中小發表於 2011-5-17 01:45 AM (第 4730 天) 只看該作者

唔該哂兩位

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