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m1定積分求面積難題

ngtszwai

nicky

高級學徒

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1^# 大中小發表於 2011-3-22 07:13 PM (第 4801 天) 只看該作者

m1定積分求面積難題

圖中所示為曲線AP: y=e^x 和曲線BP: y=2+3e^(-x)。求兩條曲線和y軸所圍成區域的面積。

唔該大家幫幫手thxxx!!

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桃子

前輩高人

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2^# 大中小發表於 2011-3-22 07:30 PM (第 4801 天) 只看該作者

[隱藏]

Find the x-coordinate of the intersection.
Then, integrate (2+3e^-x)-e^x from 0 to the x-coordinate of the intersection.

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ngtszwai

nicky

高級學徒

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3^# 大中小發表於 2011-3-22 08:22 PM (第 4801 天) 只看該作者

幫我計埋條式thx

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。中島駿。

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4^# 大中小發表於 2011-3-22 08:44 PM (第 4801 天) 只看該作者

e^x-2-3e^-x =0
e^x = 3 or e^x = -1 (rej)
x = ln3

area = in (2 + 3e^-x - e^x) dx from 0 to ln3

[ 本帖最後由。中島駿。於 2011-3-22 08:46 PM 編輯 ]

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夏娜醬大好

學院長老

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5^# 大中小發表於 2011-3-22 08:54 PM (第 4801 天) 只看該作者

引用:

原帖由 ngtszwai 於 2011-3-22 08:22 PM 發表
幫我計埋條式thx

洗唔洗咁懶呀？

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Simon

潛水大師

聖賢大儒

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一介平民

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6^# 大中小發表於 2011-3-22 09:19 PM (第 4801 天) 只看該作者

回覆 3# ngtszwai 的帖子

自己找x 的上限和下限吧

【DSE Maths】中大教育文憑 × 數學系畢業◆助你奪*升Lv~
首次以課題分班，10月開班招生，快d黎睇下~

導師簡介：按此進入

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桃子

前輩高人

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7^# 大中小發表於 2011-3-22 09:25 PM (第 4801 天) 只看該作者

引用:

原帖由 ngtszwai 於 2011-3-22 08:22 PM 發表
幫我計埋條式thx

No one has the responsibility to do the calculation for you.

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oldleungex

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8^# 大中小發表於 2011-3-22 09:47 PM (第 4801 天) 只看該作者

搵INTERCECTING POINT再上減下渣WO= =
呢D最機械式既題目都話難你唔洗做INTEGRATION了= =

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ss3690

學院師父

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9^# 大中小發表於 2011-3-22 11:35 PM (第 4801 天) 只看該作者

AP: y=e^x 和曲線BP: y=2+3e^(-x)

e^x=2+3e^-x
e^2x-2e^x-3=0
(e^x-3)(e^x+1)=0
e^x=3 or e^x=-1 (rej.)
e^x=3

Int (ln 3,0) ((2+3e^(-x)-e^x) dx
= [2x - 3e^-x - e^x] (ln 3,0)
= [2 ln 3 - 1 - 3] - [0 - 3 - 1]
= 2 ln 3

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acwh

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10^# 大中小發表於 2011-3-30 11:42 PM (第 4793 天) 只看該作者

咁都覺得難就要practise 多d la

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