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# [Core] 數學難題(6) - 因式分解 (下) 篇

## 數學難題(6) - 因式分解 (下) 篇

Factorization Techniques: maths sense, trial&error, considering symmetry, comparing terms.
Core knowledge is enough for this problem set.

(a)    [Warm up questions] Factorize
(i)        6x^3+11x^2+6x+1
(ii)        16x^2-8xy+y^2+16x-4y+4
(iii)        x^4+2x^3 y+3x^2 y^2+2xy^3+y^4
(b)    Factorize
(i)        (x+y)^3-x^3-y^3.
(ii)        (x+y)^5-x^5-y^5. [hint: x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3 y+x^2 y^2-xy^3+y^4 ), (x+y)^4 = x^4+4x^3 y+6x^2 y^2+4xy^3+y^4]
(iii)        (x+y)^7-x^7-y^7. [hint: x^7+y^7=(x+y)(x^6-x^5 y+x^4 y^2-x^3 y^3+x^2 y^4-xy^5+y^6 ), (x+y)^6 = x^6+6x^5 y+15x^4 y^2+20x^3 y^3+15x^2 y^4+6xy^5+y^6]
(c)    Factorize [hint: check out https://lsforum.net/board/viewthread.php?tid=292949 (1)]
(i)        (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3.
(ii)        (x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5.

Good luck! [ 本帖最後由 blazehaze 於 2020-12-31 09:26 AM 編輯 ]

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 blazehaze 資深師父  發短消息 加為好友 當前離線 2# 大 中 小 發表於 2021-1-2 01:32 AM (第 268 天) 只看該作者 [顯示] [隱藏] Happy New Year, everyone! And goodbye! here is the solution: 附件: 您所在的用戶組無法下載或查看附件 哀吾生之須臾，羨長江之無窮 UID154480 帖子3460 精華0 積分329 閱讀權限50 在線時間3133 小時 註冊時間2010-3-16 最後登錄2021-9-25  查看詳細資料 TOP
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